Ладыгина Е.А. - учитель математики

Оригами

Геометрия и оригами

Геометрия традиционно относится к сложным математическим курсам. Её изучение направлено на формирование у школьников логического мышления, пространственного воображения, умения находить новые пути решения задач, выдвигать и доказывать гипотезы. Важный и нужный предмет! Но интерес школьников к нему слабый, а успеваемость низкая. Почему? Одной из причин является оторванность геометрии от практической жизни, превращение её в сухую науку, тогда как зародилась она из практических нужд древних. Совместное изучение геометрии и оригами может помочь в преодолении многих трудностей.

Оригами - способ создания из бумаги различных фигурок путём складывания. Оригами зародилось в Японии в X веке и в течение многих поколений передавалось от родителей к детям. Название "оригами" это искусство получило приблизительно в XVIII веке. В переводе с японского "ори" означает складывание, "ками" - бумага. Тогда же были выпущены и первые книги по оригами. В конце XIX века оригами начали изучать в японских детских садах и школах. Повсеместное развитие оно получило лишь в последнее время. Главнейшая заслуга в этом принадлежит японцу Акире Йошизаве, который в середине XX века разработал систему условных обозначений, так называемую "азбуку" оригами. Благодаря этой азбуке, легко читаются книги по оригами независимо от того, в какой стране они изданы.

В оригами принято собирать модели из квадратного или прямоугольного листа бумаги без ножниц и клея. Некоторые фигурки собираются из отдельных листков, соединяющихся между собой с помощью бумажных замочков.

На первый взгляд, оригамные фигурки: птицы, животные, цветы, коробочки - выглядят лишь забавой, но при внимательном рассмотрении выясняется, что оригами является мощным педагогическим средством. Занятие оригами способствует развитию у детей (да и у взрослых тоже) навыков мелких и точных движений пальцев рук, пространственного воображения, смышлёности, глазомера, внимания, памяти, аккуратности, усидчивости и творческого мышления. Важную роль играет оригами и в медицине, особенно в реабилитационных центрах.

И, наконец, оригами неразрывно связано с геометрией.

Возьмите в руки лист бумаги - это плоскость. Сделайте произвольный сгиб, разверните листок и вы увидите прямую линию. Пересечение двух таких линий даёт нам точку. С помощью этих простейших элементов можно создать оригинальные построения, например разделить отрезок на n равных частей или решить интересные задачи.

Очень важно то, что решение задач методами оригами (перегибаний листа) наглядно! Например, при изучении темы "Замечательные точки треугольника" учащиеся сначала с помощью сгибов бумаги убеждаются в том, что медианы, биссектрисы, высоты и серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке, а затем подтверждают свои убеждения с помощью строгого математического доказательства. Такой подход повышает интерес к геометрии, оживляет и облегчает усвоение сложных геометрических понятий, убеждает в правильности классических утверждений, теорем и побуждает к дальнейшей исследовательской работе.

Я использую оригами на уроках геометрии и внеклассной работе. Довольно удачно получился урок на тему "Осевая симметрия", основной целью которого являлось формирование понятия симметричной фигуры, фигур симметричных относительно оси, а так же навыков построения таких фигур.

В начале урока было введено понятие симметричной фигуры, затем учащиеся сложили из бумаги модель бабочки, после чего им предлагалось доказать по определению, что бабочка симметричная фигура относительно прямой. Ученики перегибали бабочку и наглядно убеждались, что линия сгиба делит фигуру на две части, совпадающие при наложении, а значит, является осью симметрии. Практическая работа позволила учащимся соединить абстрактное понятие осевой симметрии с конкретными предметами окружающего мира. Кроме того, в течение урока дети решали ряд задач на закрепление только что изученного понятия с использованием сделанной ими бабочки. В качестве домашней работы учащиеся получили задание нанести узор на левую половину бабочки, а затем с помощью пра¬вила построения фигуры симметричной данной перенести его на правую половину.

Такой урок очень понравился детям, они с большим воодушевлением выполнили домашнее задание, прочно усвоили материал, а бабочек поместили на выставку. Применение оригами при изучении геометрии помогло ученику видеть в окружающем мире геометрические объекты, их красоту, взаимодействие с другими предметами, а так же понять, как сухая наука соотносится с живой действительностью.

Очень часто на уроках геометрии, физики, химии в старших классах учителя испытывают недостаток наглядных пособий. Решение проблемы - изготовление моделей многогранников, природных кристаллов в технике орига¬ми. Три года я веду кружок "Геометрическое моделирование". За это время мои ученики изготовили множество различных тел и конструкций, которые я широко использую на уроках стереометрии, как наглядные пособия, так и раздаточный материал. Кроме того, дидактический материал выполненный руками детей способствует повышению мотивации обучения.

Оригами - это мощный инструмент в руках учителей. Занятие этим искусством создаёт школьнику благоприятную почву для обучения в школе, и является важным для его развития.

Применение оригами при изучении геометрии. Методические рекомендации

Программа факультатива и тематическое планирование